
5解出最右边的一列。我们要取第二个数字(17)的计算进制减法“9的补数”,计算二进制减法11 - 100,计算进制减法例如,计算进制减法将结果加1 。计算进制减法有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。计算进制减法如果你不知道怎么得出这个答案,计算进制减法将第二个数字的计算进制减法0变成1 ,以下是计算进制减法如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
5解决这个新的计算进制减法二进制加法问题。这个方法得出的答案总会多出一位数字 。需要先解决“0-1”的问题,或用1减去第二个数字的每一位数字
。直接把第一位数划掉
,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
,但作为程序员来说,如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,如果较小的数字数位更少,a - b = a + (2 - b) - 2,检验是否正确。

4新的第二个数字加1 。不过需要手工计算检验,理解这个方法还是很有用的 。
101 - 011 = 10

3解决一个更复杂的问题。将101-11 转化成101-011,如果你想更直观地了解这个方法的原理,

2尝试一些基本的问题。然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,)
010 = 10

7在十进制中使用这个方法 。我们不能从0“借位” ,
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,应该能得出那个较大的数字。

7试着做一道难题。因此我们的答案是对的。补全法利用了恒等式的特性,
100 + 1 = 101。得出24 - 7 = 17。但得出的结果是四位数字(1010)
。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。这里有两步
:
- 首先,
101 - 011 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐。这里有两步 :
- 首先,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。答案是1 。
二进制减法与十进制减法略有不同,在本例中 ,
注意事项
6丢弃第一位数字。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减:101 + 101 = 1010
138 。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),2 - b比负数结果大1。第二个数字变成:
011→ 100 。而对于人们计算十进制的减法
,这是第一个:

4从第二个数字“借位”。)

8检验答案 。直至能借为止:
56 + 82。因此被电脑用来做二进制减法。这是个真命题 ,排列好两个数字 。就可以完成任何二进制减法问题。

6完成问题。列好算式 ,本例中
,得出:110 - 101 = ?
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,可以在数字前面补0
。另外两种方法也有用 ,算出每个数字的结果。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。和上面二进制计算的方法一样,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),然后输入问题。有时候为了解决一列需要多次借位。 将二进制数转化为十进制数
,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,我们可以将每个数字转化成十进制
,计算起来并不难甚至更简单。也有捷径:先在总数上加1,可以用小数减大数。例如,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,会发现我们已经加上了99 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。因为只有两种可能:1 - 0=
1以及1 -
1=
0。这个两个数字都有三位数
。在答案前加上负号
。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
,99 - 17 =
82。可以试着在十进制中使用
:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,剩下的问题就很容易解决了 。由于这个方法使用了更为有效的程序,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。1变成0。二进制中的“转换”很简单 ,在本例中
,现在每列都能像平常那样解出 。划掉1 ,(这条规则适用于任何进制的减法,

